最小高度树-简单-二叉树

最小高度树

Question

给定一个有序整数数组，元素各不相同且按升序排列，编写一个算法，创建一棵高度最小的二叉搜索树。

在二叉搜索树中：

1. 若任意结点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均不大于它的根结点的值。

2. 若任意结点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均不小于它的根结点的值。

3. 任意结点的左、右子树也分别为二叉搜索树。

Example 1:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

Approach 1: 迭代法

对于有序数组，我们寻找中间元素，将数组分为两段，每段再分别进行迭代；

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def sortedArrayToBST(self, nums: List[int]) -> TreeNode:
        if not nums:
            return
        mid = len(nums) // 2
        root = TreeNode(nums[mid])
        root.left = self.sortedArrayToBST(nums[: mid])
        root.right = self.sortedArrayToBST(nums[mid + 1: ])
        return root

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，递归涉及到每一个元素。
• 空间复杂度：O(n)。