JZOffer 34-二叉树中和为某一值的路径-中等-树

JZOffer 34. 二叉树中和为某一值的路径

Question

输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中节点值的和为输入整数的所有路径。从树的根节点开始往下一直到叶节点所经过的节点形成一条路径。

Example 1:

输入：给定如下二叉树，以及目标和 target = 22，
1
2
3
4
5
6
7
      5
     / \
    4   8
   /   / \
  11  13  4
 /  \    / \
7    2  5   1
输出：
1
2
3
4
[
   [5,4,11,2],
   [5,8,4,5]
]

Note:

节点总数 <= 10000

注意：本题与主站 113 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/path-sum-ii/

Approach 1: 先序遍历

本问题是典型的二叉树方案搜索问题，使用回溯法解决，其包含 先序遍历 + 路径记录 两部分。

算法流程： pathSum(root, sum) 函数：

初始化：结果列表 res ，路径列表 path 。
返回值：返回 res 即可。

recur(root, tar) 函数：

递推参数：当前节点 root ，当前目标值 tar 。
终止条件：若节点 root 为空，则直接返回。
递推工作：
- 路径更新：将当前节点值 root.val 加入路径 path ；
- 目标值更新： tar = tar - root.val（即目标值 tar 从 sum 减至 00 ）；
- 路径记录：当 ① root 为叶节点且 ② 路径和等于目标值，则将此路径 path 加入 res 。
- 先序遍历：递归左 / 右子节点。
- 路径恢复：向上回溯前，需要将当前节点从路径 path 中删除，即执行 path.pop() 。

class Solution:
    def pathSum(self, root: TreeNode, sum: int) -> List[List[int]]:
        res, path = [], []
        def recur(root, tar):
            if not root: return
            path.append(root.val)
            tar -= root.val
            if tar == 0 and not root.left and not root.right:
                res.append(list(path))
            recur(root.left, tar)
            recur(root.right, tar)
            path.pop()

        recur(root, sum)
        return res

复杂度分析

时间复杂度 O(N) ： N 为二叉树的节点数，先序遍历需要遍历所有节点。
空间复杂度 O(N) ：最差情况下，即树退化为链表时，path 存储所有树节点，使用 O(N) 额外空间。