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Q25-K 个一组翻转链表-困难-链表

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Q25-K 个一组翻转链表-困难-链表

25. K 个一组翻转链表

Question

给你一个链表，每 k 个节点一组进行翻转，请你返回翻转后的链表。

k 是一个正整数，它的值小于或等于链表的长度。

如果节点总数不是 k 的整数倍，那么请将最后剩余的节点保持原有顺序。

进阶：

你可以设计一个只使用常数额外空间的算法来解决此问题吗？ 你不能只是单纯的改变节点内部的值，而是需要实际进行节点交换。

Example 1:

输入：head = [1,2,3,4,5], k = 2 输出：[2,1,4,3,5]

Example 2:

输入：head = [1,2,3,4,5], k = 3 输出：[3,2,1,4,5]

Example 3:

输入：head = [1,2,3,4,5], k = 1 输出：[1,2,3,4,5]

提示：

  • 列表中节点的数量在范围 sz 内
  • 1 <= sz <= 5000
  • 0 <= Node.val <= 1000
  • 1 <= k <= sz

Approach 1: 自顶向下归并排序

思路与算法

本题的目标非常清晰易懂，不涉及复杂的算法，但是实现过程中需要考虑的细节比较多，容易写出冗长的代码。主要考查面试者设计的能力。

我们需要把链表节点按照 k 个一组分组，所以可以使用一个指针 head 依次指向每组的头节点。这个指针每次向前移动 k 步，直至链表结尾。对于每个分组，我们先判断它的长度是否大于等于 k。若是，我们就翻转这部分链表，否则不需要翻转。

接下来的问题就是如何翻转一个分组内的子链表。翻转一个链表并不难，过程可以参考「206. 反转链表」。但是对于一个子链表，除了翻转其本身之外，还需要将子链表的头部与上一个子链表连接，以及子链表的尾部与下一个子链表连接。

因此，在翻转子链表的时候，我们不仅需要子链表头节点 head，还需要有 head 的上一个节点 pre，以便翻转完后把子链表再接回 pre。

但是对于第一个子链表，它的头节点 head 前面是没有节点 pre 的。太麻烦了！难道只能特判了吗？答案是否定的。没有条件，我们就创造条件；没有节点，我们就创建一个节点。我们新建一个节点，把它接到链表的头部，让它作为 pre 的初始值，这样 head 前面就有了一个节点，我们就可以避开链表头部的边界条件。这么做还有一个好处，下面我们会看到。

反复移动指针 head 与 pre，对 head 所指向的子链表进行翻转，直到结尾，我们就得到了答案。下面我们该返回函数值了。

有的同学可能发现这又是一件麻烦事：链表翻转之后，链表的头节点发生了变化，那么应该返回哪个节点呢？照理来说，前 k 个节点翻转之后，链表的头节点应该是第 k 个节点。那么要在遍历过程中记录第 k 个节点吗？但是如果链表里面没有 k 个节点，答案又还是原来的头节点。我们又多了一大堆循环和判断要写，太崩溃了！

等等！还记得我们创建了节点 pre 吗？这个节点一开始被连接到了头节点的前面，而无论之后链表有没有翻转，它的 next 指针都会指向正确的头节点。那么我们只要返回它的下一个节点就好了。至此，问题解决。

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class Solution:
    # 翻转一个子链表，并且返回新的头与尾
    def reverse(self, head: ListNode, tail: ListNode):
        prev = tail.next
        p = head
        while prev != tail:
            nex = p.next
            p.next = prev
            prev = p
            p = nex
        return tail, head

    def reverseKGroup(self, head: ListNode, k: int) -> ListNode:
        hair = ListNode(0)
        hair.next = head
        pre = hair

        while head:
            tail = pre
            # 查看剩余部分长度是否大于等于 k
            for i in range(k):
                tail = tail.next
                if not tail:
                    return hair.next
            nex = tail.next
            head, tail = self.reverse(head, tail)
            # 把子链表重新接回原链表
            pre.next = head
            tail.next = nex
            pre = tail
            head = tail.next

        return hair.next

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n)，其中 n 为链表的长度。head 指针会在 个节点上停留，每次停留需要进行一次 O(k) 的翻转操作。

    空间复杂度：O(1)，我们只需要建立常数个变量。